कथन $q \wedge (\sim p \vee \sim r)$ का निषेध क्या है?

निम्नलिखित दो कथनों पर विचार करें :
$P :$ यदि $7$ एक विषम संख्या है,तो $7, 2$ से विभाज्य है।
$Q :$ यदि $7$ एक अभाज्य संख्या है,तो $7$ एक विषम संख्या है।
यदि $V_1, P$ के प्रतिधनात्मक (contrapositive) का सत्यता मान है और $V_2, Q$ के प्रतिधनात्मक का सत्यता मान है,तो क्रमित युग्म $(V_1, V_2)$ बराबर है

निम्नलिखित में से कौन सा कथन $\sim (p \leftrightarrow q)$ के तार्किक रूप से समतुल्य है?

निम्नलिखित कथन को "यदि-तो" (if-then) का उपयोग करके पाँच अलग-अलग तरीकों से फिर से लिखें,जिनका अर्थ समान हो:
"यदि एक प्राकृतिक संख्या विषम है,तो उसका वर्ग भी विषम होता है।"

यदि बूलियन व्यंजक $(p \Rightarrow q) \Leftrightarrow (q * (\sim p))$ एक पुनरुक्ति (tautology) है,तो बूलियन व्यंजक $p * (\sim q)$ किसके समतुल्य है?

"यदि मैं शिक्षक बनता हूँ,तो मैं एक स्कूल खोलूँगा" कथन का निषेध क्या है?